最適制御の数学的方法

B.G.ボルチャンスキー 著 ; 坂本実 訳

[目次]

  • 目次
  • まえがき
  • 日本語版への序文
  • 第1章 序論
  • 1. 最短時間問題 / p1
  • 1. 制御対象の概念 / p1
  • 2. 制御の問題 / p5
  • 3. 対象の運動方程式 / p8
  • 4. 許容制御(アドミッシブル・コントロール) / p12
  • 2. 最適過程理論の基本的な方向について / p17
  • 5. ダイナミック・プログラミングの方法 / p17
  • 6. 最大値原理 / p22
  • 7. 最大値原理の吟味 / p27
  • 3. 例.シンセシス問題 / p30
  • 8. 最大値原理の応用例 / p30
  • 9. 8項で得たトラジェクトリが最適であることの証明 / p34
  • 10. ベルマンの関数の微分可能性について / p37
  • 11. 最適制御のシンセシス問題 / p41
  • 第2章 最大値原理--最適性の必要条件
  • 4. 幾何学および常微分方程式の若干の知識 / p47
  • 12. n次元幾何学での最も簡単な諸概念 / p47
  • 13. 凸集合の幾つかの性質 / p53
  • 14. 存在定理と一意性の定理 / p56
  • 15. 変分方程式 / p63
  • 16. 随伴線形方程式系 / p68
  • 5. 最大値原理(最短時間の意味での最適性の場合) / p70
  • 17. 制御の変動 / p70
  • 18. トラジェクトリの変動 / p73
  • 19. 基本補助定理 / p79
  • 20. 基本補助定理の証明 / p84
  • 21. 最大値原理 / p93
  • 22. 関数Hの値が一定であること / p98
  • 第3章 線形最短時間問題
  • 6. 凸多面体 / p103
  • 23. 凸多面体の定義 / p103
  • 24. 凸多面体の境界 / p105
  • 25. 凸包 / p108
  • 26. 凸多面体の支持超平面をもつことに関係した性質 / p110
  • 7. 最適制御の線形問題 / p113
  • 27. 問題の定式化 / p113
  • 28. 最大値原理--最適性のための必要十分条件 / p117
  • 29. 最適制御の線形問題を解くプラン / p122
  • 8. 線形最短時間問題に関する基本諸定理 / p126
  • 30. 切り換え回数に関する諸定理 / p126
  • 31. 最適過程のリレー回路によるモデル化(シミュレーション) / p132
  • 32. 一意性の定理 / p139
  • 33. 存在定理 / p142
  • 34. 補助定理の証明 / p149
  • 9. 計算方法 / p152
  • 35. 補助未知関数の初期値の発見
  • ノイスタットの微分方程式 / p152
  • 36. 補助未知関数の初期値の発見
  • イートンの反復過程 / p161
  • 10. 2階線形系に対するシンセシス問題の解 / p169
  • 37. 線形制御対象の方程式の簡単化 / p169
  • 38. 複素固有値をもつ場合のシンセシス問題の解 / p175
  • 39. 実数固有値をもつ場合のシンセシス問題の解 / p189
  • 40. 2階の方程式に対する最適制御のシンセシス / p202
  • 第4章 ダイナミック・プログラミング法の基礎づけと最適性の十分条件
  • 11. 推移過程の時間の評価 / p209
  • 41. その方法の考え方 / p209
  • 42. ダイナミック・プログラミングの原理の形式での最適性の十分条件 / p211
  • 43. 区分的になめらかな集合 / p216
  • 44. 基本補助定理の証明 / p217
  • 12. 最大値原理の形式での最適性の十分条件。 / p224
  • 45. 正則シンセシスと十分条件の記述 / p224
  • 46. 十分性の証明 / p228
  • 13. 2階の非線形系に対する最適制御のシンセシスの例 / p236
  • 47. 第1の例 / p236
  • 48. シンセシスの記述 / p239
  • 49. 証明 / p242
  • 50. 第2の例 / p248
  • 第5章 他の形の最適制御問題
  • 14. 可動端点をもつ問題 / p252
  • 51. 準備的考察 / p252
  • 52. 多様体とその接平面 / p253
  • 53. 横断条件と定理の記述 / p256
  • 54. 右端点が可動の場合の証明 / p259
  • 55. 一般的な場合の証明 / p263
  • 56. 振動定理 / p265
  • 15. 一般的な最大値原理 / p271
  • 57. 問題の設定 / p271
  • 58. 基本定理 / p272
  • 59. 可動端点の問題 / p277
  • 60. ベルマンの方程式と最適性の十分条件 / p277
  • 16. 種々の一般化 / p285
  • 61. 非自律系(オートノマスでない系)に対する最大値原理 / p285
  • 62. パラメータをもつ最適過程 / p290
  • 63. 等周問題と時間固定の問題 / p295
  • 索引 / p301
  • 訳者あとがき・文献 / p305

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 最適制御の数学的方法
著作者等 Boltianskiĭ, Vladimir Grigorʹevich
Bolti︠a︡nskiĭ, V. G.
坂本 実
B.G.ボルチャンスキー
書名ヨミ サイテキ セイギョ ノ スウガクテキ ホウホウ
出版元 総合図書
刊行年月 1968
ページ数 307p
大きさ 22cm
NCID BN0353144X
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全国書誌番号
68002549
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
原文言語 ロシア語
出版国 日本
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