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最適制御の数学的方法
B.G.ボルチャンスキー 著 ; 坂本実 訳
[目次]
- 目次
- まえがき
- 日本語版への序文
- 第1章 序論
- 1. 最短時間問題 / p1
- 1. 制御対象の概念 / p1
- 2. 制御の問題 / p5
- 3. 対象の運動方程式 / p8
- 4. 許容制御(アドミッシブル・コントロール) / p12
- 2. 最適過程理論の基本的な方向について / p17
- 5. ダイナミック・プログラミングの方法 / p17
- 6. 最大値原理 / p22
- 7. 最大値原理の吟味 / p27
- 3. 例.シンセシス問題 / p30
- 8. 最大値原理の応用例 / p30
- 9. 8項で得たトラジェクトリが最適であることの証明 / p34
- 10. ベルマンの関数の微分可能性について / p37
- 11. 最適制御のシンセシス問題 / p41
- 第2章 最大値原理--最適性の必要条件
- 4. 幾何学および常微分方程式の若干の知識 / p47
- 12. n次元幾何学での最も簡単な諸概念 / p47
- 13. 凸集合の幾つかの性質 / p53
- 14. 存在定理と一意性の定理 / p56
- 15. 変分方程式 / p63
- 16. 随伴線形方程式系 / p68
- 5. 最大値原理(最短時間の意味での最適性の場合) / p70
- 17. 制御の変動 / p70
- 18. トラジェクトリの変動 / p73
- 19. 基本補助定理 / p79
- 20. 基本補助定理の証明 / p84
- 21. 最大値原理 / p93
- 22. 関数Hの値が一定であること / p98
- 第3章 線形最短時間問題
- 6. 凸多面体 / p103
- 23. 凸多面体の定義 / p103
- 24. 凸多面体の境界 / p105
- 25. 凸包 / p108
- 26. 凸多面体の支持超平面をもつことに関係した性質 / p110
- 7. 最適制御の線形問題 / p113
- 27. 問題の定式化 / p113
- 28. 最大値原理--最適性のための必要十分条件 / p117
- 29. 最適制御の線形問題を解くプラン / p122
- 8. 線形最短時間問題に関する基本諸定理 / p126
- 30. 切り換え回数に関する諸定理 / p126
- 31. 最適過程のリレー回路によるモデル化(シミュレーション) / p132
- 32. 一意性の定理 / p139
- 33. 存在定理 / p142
- 34. 補助定理の証明 / p149
- 9. 計算方法 / p152
- 35. 補助未知関数の初期値の発見
- ノイスタットの微分方程式 / p152
- 36. 補助未知関数の初期値の発見
- イートンの反復過程 / p161
- 10. 2階線形系に対するシンセシス問題の解 / p169
- 37. 線形制御対象の方程式の簡単化 / p169
- 38. 複素固有値をもつ場合のシンセシス問題の解 / p175
- 39. 実数固有値をもつ場合のシンセシス問題の解 / p189
- 40. 2階の方程式に対する最適制御のシンセシス / p202
- 第4章 ダイナミック・プログラミング法の基礎づけと最適性の十分条件
- 11. 推移過程の時間の評価 / p209
- 41. その方法の考え方 / p209
- 42. ダイナミック・プログラミングの原理の形式での最適性の十分条件 / p211
- 43. 区分的になめらかな集合 / p216
- 44. 基本補助定理の証明 / p217
- 12. 最大値原理の形式での最適性の十分条件。 / p224
- 45. 正則シンセシスと十分条件の記述 / p224
- 46. 十分性の証明 / p228
- 13. 2階の非線形系に対する最適制御のシンセシスの例 / p236
- 47. 第1の例 / p236
- 48. シンセシスの記述 / p239
- 49. 証明 / p242
- 50. 第2の例 / p248
- 第5章 他の形の最適制御問題
- 14. 可動端点をもつ問題 / p252
- 51. 準備的考察 / p252
- 52. 多様体とその接平面 / p253
- 53. 横断条件と定理の記述 / p256
- 54. 右端点が可動の場合の証明 / p259
- 55. 一般的な場合の証明 / p263
- 56. 振動定理 / p265
- 15. 一般的な最大値原理 / p271
- 57. 問題の設定 / p271
- 58. 基本定理 / p272
- 59. 可動端点の問題 / p277
- 60. ベルマンの方程式と最適性の十分条件 / p277
- 16. 種々の一般化 / p285
- 61. 非自律系(オートノマスでない系)に対する最大値原理 / p285
- 62. パラメータをもつ最適過程 / p290
- 63. 等周問題と時間固定の問題 / p295
- 索引 / p301
- 訳者あとがき・文献 / p305
「国立国会図書館デジタルコレクション」より
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