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演習応用数学
エヌ・イ・コジェヴニコフ, テ・イ・クラスノシチェコヴァ, エヌ・イェ・シシュキン 著 ; 筒井孝胤 訳
[目次]
- 目次
- まえがき
- 第1章 フーリエ級数とフーリエ積分 / p1
- 1 フーリエ級数 / p1
- 2 直交函数系とこれによるフーリエ級数 / p6
- 3 ア・エヌ・クルイロフの方法によるフーリエ級数の収束性の改善 / p12
- 4 調和解析 / p15
- 5 フーリエ級数による微分方程式の解法 / p19
- 6 フーリエ積分.フーリエ変換 / p21
- 第2章 場の理論の基礎 / p27
- 1 スカラー場.勾配 / p27
- 2 ベクトル場.1階の演算 / p30
- 3 ハミルトンの記号.2階の演算.曲線座標におけるベクトル演算 / p37
- 4 場の理論の問題 / p41
- 第3章 解析函数 / p47
- 1 複素級数.べき級数.複素変数の初等函数 / p47
- 2 複素函数の導函数と積分 / p54
- 3 テイラー級数とローラン級数 / p61
- 4 特異点 / p67
- 5 留数とその応用 / p73
- 6 等角写像 / p79
- 第4章 特殊函数 / p85
- 1 ガンマ函数とベータ函数 / p85
- 2 ベッセル函数 / p88
- 3 積分函数.確率積分.フンネル積分.楕円積分 / p94
- 4 直交多項式系 / p101
- 第5章 ラプラス変換 / p107
- 1 ラプラス変換とその性質 / p107
- 2 演算子による常微分方程式の解法 / p111
- 3 階段型原函数とその像函数 / p117
- 4 演算子による線型定差方程式の解法 / p122
- 解答 / p125
- 原函数と像函数の対照表 / p168
- 文献 / p170
- 訳者あとがき / p172
「国立国会図書館デジタルコレクション」より
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