微分方程式入門

吉沢太郎 著

[目次]

  • 1 基礎定理(微分方程式
  • 解の存在と一意性 ほか)
  • 2 線形常微分方程式(同次線形微分方程式
  • 非同次線形微分方程式 ほか)
  • 3 解の安定性(解の安定性と有界性
  • 方程式d2x/dt2+f(x)dx/dt+g(x)=p(t)の解の有界性 ほか)
  • 4 二次元の自励系(極限集合
  • トランスバーサル(横断面) ほか)
  • 5 リヤプノフ(Liapunov)の第二方法(リヤプノフ函数
  • リヤプノフの安定性に関する定理 ほか)

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 目次
  • 1. 基礎定理 / p1
  • 1.1 微分方程式 / p1
  • 1.2 解の存在と一意性 / p3
  • 1.3 解の存在定理(つづき) / p14
  • 1.4 最大解,最小解 / p21
  • 1.5 比較定理 / p25
  • 1.6 解の延長 / p26
  • 1.7 解の初期値に関する連続性 / p29
  • 1.8 解の初期値に関する微分可能性 / p32
  • 1.9 連立常微分方程式 / p35
  • 1.10 高階常微分方程式 / p41
  • 1.11 不動点定理の応用 / p44
  • 問題1 / p49
  • 2. 線形常微分方程式 / p53
  • 2.1 同次線形微分方程式 / p53
  • 2.2 非同次線形微分方程式 / p65
  • 2.3 定数係数の線形微分方程式 / p69
  • 2.4 周期係数の線形微分方程式 / p79
  • 2.5 高階線形微分方程式 / p82
  • 問題2 / p89
  • 3. 解の安定性 / p92
  • 3.1 解の安定性と有界性 / p92
  • 3.2 方程式d²x/dt²+f(x)dx/dt+g(x)=p(t)の解の有界性 / p99
  • 3.3 同次線形微分方程式における安定性 / p108
  • 3.4 非線形微分方程式における漸近安定性 / p111
  • 3.5 周期系における安定性 / p114
  • 3.6 軌道安定 / p118
  • 問題3 / p127
  • 4. 二次元の自励系 / p129
  • 4.1 極限集合 / p129
  • 4.2 トランスバーサル(横断面) / p134
  • 4.3 ポアンカレーベンディクソン(Poincaré‐Bendixson)の定理 / p138
  • 4.4 二次元線形自励系 / p141
  • 4.5 二次元の線形方程式の摂動系 / p146
  • 4.6 リエナール(Liénard)の方程式 / p148
  • 問題4 / p153
  • 5. リヤプノフ(Liapunov)の第二方法 / p155
  • 5.1 リヤプノフ函数 / p155
  • 5.2 リヤプノフの安定性に関する定理 / p156
  • 5.3 解の有界性に関する定理 / p163
  • 5.4 大域的漸近安定 / p173
  • 問題5 / p179
  • 解答のヒント / p183
  • 索引 / p187

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 微分方程式入門
著作者等 吉沢 太郎
書名ヨミ ビブン ホウテイシキ ニュウモン
シリーズ名 基礎数学シリーズ ; 13
出版元 朝倉書店
刊行年月 1967
版表示 復刊
ページ数 188p
大きさ 22cm
ISBN 4254117132
NCID BA70600072
BN00902705
BN02578798
BN02905522
BN09400568
BN09571797
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全国書誌番号
67008048
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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