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複素函数論入門
アラマノヴィチ, ルンツ, エルスゴルツ 著 ; 筒井孝胤 訳
監修者: 山崎三郎;文献: 177-178p
「国立国会図書館デジタルコレクション」より
[目次]
- 目次
- まえがき
- 第1章 複素数と複素変数の函数 / p1
- 1 複素数とその演算 / p1
- 2 複素数の系列と複素変数の函数 / p8
- 3 初等超越函数 / p17
- 第1章の問題 / p27
- 第2章 複素変数の函数の微分と積分 / p29
- 1 導函数 / p29
- 2 導函数の偏角と絶対値がもつ幾何学的意味 / p35
- 3 複素変数の函数の積分 / p39
- 4 コーシーの定理 / p43
- 5 コーシーの積分公式 / p51
- 第2章の問題 / p56
- 第3章 等角写像 / p59
- 1 1次函数と1次分数函数 / p59
- 2 一般的な定理 / p70
- 3 巾函数.ジューコフスキーの函数 / p72
- 4 初等超越函数 / p83
- 5 半平面を長方形に移す等角写像 / p91
- 第3章の問題 / p95
- 第4章 級数と特異点 / p99
- 1 函数級数 / p99
- 2 巾級数 / p103
- 3 テイラー級数 / p105
- 4 ローラン級数 / p111
- 5 孤立特異点 / p118
- 6 函数をローラン級数に展開する例 / p123
- 第4章の問題 / p125
- 第5章 留数の理論 / p127
- 1 留数に関する基本定理 / p127
- 2 極に関する留数 / p129
- 3 対数的留数 / p132
- 4 留数を使った積分の計算 / p138
- 第5章の問題 / p141
- 第6章 複素ポテンシャル / p143
- 1 平面平行なベクトル場 / p143
- 2 複素ポテンシャル / p144
- 3 流体力学における複素ポテンシャル / p149
- 4 流れの問題 / p155
- 5 静電気学と熱力学における複素ポテンシャル / p161
- 第6章の問題 / p165
- 問題の解答 / p167
- 文献 / p177
- 訳者あとがき / p179
「国立国会図書館デジタルコレクション」より
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