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代数学新講 : 大学課程
淡中忠郎 著
[目次]
- 目次
- 第I章 整数 / p1
- 1. 序論 / p1
- 2. 数学的帰納法 / p5
- 3. 整数の順序 / p7
- 4. 整除と合同式 / p8
- 演習問題 / p10
- 第II章 有理数と体 / p13
- 1. 環 / p13
- 2. 有理数,体 / p16
- 3. 有理数体の構成 / p17
- 演習問題 / p21
- 第III章 多項式 / p23
- 1. 多項式 / p23
- 2. 部分分数 / p29
- 3. 剰余定理,組立除法 / p35
- 演習問題 / p38
- 第IV章 複素数 / p41
- 1. 複素数の構成 / p41
- 2. 複素数平面 / p43
- 3. 1の巾根 / p47
- 演習問題 / p48
- 第V章 代数方程式 / p51
- 1. 代数方程式,三次及び四次の方程式 / p51
- 2. 実係数の方程式 / p56
- 3, 実根の上限及び下限 / p59
- 4. デカルトの符号の法則 / p63
- 5. 根の近似値 / p67
- 6. アイゼンシュタインの判定法 / p69
- 演習問題 / p72
- 第VI章 群論 / p75
- 1. 群の概念 / p75
- 2. 部分群 / p79
- 3. 対称群 / p81
- 4. 正規部分群,因子群 / p84
- 5. 可解群 / p90
- 演習問題 / p94
- 第VII章 ベクトル / p96
- 1. 直線 / p96
- 2. 平面 / p96
- 3. 空間 / p97
- 4. ベクトル / p98
- 5. 一次従属性 / p101
- 6. ベクトルの長さ及び内積 / p108
- 演習問題 / p109
- 第VIII章 行列及び行列式 / p112
- 1. 行列式の定義 / p112
- 2. 行列式の基本性質 / p115
- 3. 行列式の積 / p121
- 4. 余因数 / p124
- 5. 連立一次方程式 / p128
- 演習問題 / p131
- 第IX章 行列環と二次形式 / p135
- 1. 行列に関する演算 / p135
- 2. 直交行列 / p139
- 3. 行列の固有値 / p140
- 4. 二次形式 / p148
- 5. 二次曲線の分類 / p158
- 演習問題 / p164
- 第X章 体論 / p167
- 1. 代数方程式と体 / p167
- 2. 単純拡大体,正則拡大体 / p175
- 演習問題 / p180
- 第XI章 ガロアの理論 / p182
- 1. ガロア群 / p182
- 2. 基本定理 / p188
- 3. 巡回拡大体 / p195
- 4. 方程式の代数的解法 / p196
- 5. 作図問題への応用 / p200
- 演習問題 / p202
- 問題の答 / p204
- ギリシャ文字 / p211
- 索引 / p213
「国立国会図書館デジタルコレクション」より
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