物理数学

高橋健人 著

[目次]

  • 目次
  • I 微分方程式と境界条件
  • 1. 単振動の方程式 / p1
  • 2. 1次元の波動方程式 / p4
  • 3. 重ね合せの原理 / p9
  • 演習問題I / p12
  • II. フーリエ級数
  • 1. 区分的に連続な函数 / p13
  • 2. フーリエ級数 / p15
  • 3. 近似式としてのフーリエ多項式 / p18
  • 4. 例題 / p20
  • 5. フーリエ係数の大きさ / p23
  • 6. 区分的になめらかな函数のフーリエ展開 / p26
  • 7. 項別微分および項別積分 / p32
  • 8. 複素形式のフーリエ級数 / p34
  • 9. フーリエ級数の収束の有様 / p37
  • 10. 一様収束級数について / p41
  • 演習問題II / p43
  • III. 境界値問題(I)
  • 1. 弦の振動 / p44
  • 2. 棒の縦振動および波動方程式の解の一意性 / p48
  • 3. 熱伝導の方程式 / p50
  • 4. 固有値と固有函数 / p54
  • 5. 3次元の波動方程式と熱伝導の方程式 / p57
  • 6. 矩形膜の固有振動 / p59
  • 7. ラプラスの方程式 / p62
  • 演習問題III / p66
  • lV. フーリエ積分
  • 1. 無限区間における境界値問題 / p68
  • 2. フーリエ積分 / p69
  • 3. フーリエ変換 / p73
  • 4. 無限にひろい物体内の1次元の熱伝導 / p74
  • 5. 半無限区間の場合 / p77
  • 6. 1次元の波動方程式 / p79
  • 7. 半平面におけるラプラスの方程式の解 / p81
  • 演習問題IV / p82
  • V. 円柱函数と球函数
  • 1. 円柱座標で表わしたヘルムホルツの方程式の特解 / p84
  • 2. ベッセル函数 / p86
  • 3. 母函数 / p88
  • 4. ガンマ函数 / p90
  • 5. 次数が任意の実数である場合 / p91
  • 6. ベッセル函数の漸化式 / p93
  • 7. ベッセル函数の零点 / p95
  • 8. [数式]以外のベッセル函数 / p99
  • 9. 極座標で表わしたラプラスの方程式の特解 / p100
  • 10. ルジャンドルの方程式の解 / p103
  • 11. ルジャンドルの多項式の母函数 / p106
  • 12. ルジャンドルの多項式の直交性 / p108
  • 13. 体球函数 / p111
  • 14. 球面函数 / p113
  • 15. 球面函数の直交関係 / p117
  • 演習問題V / p119
  • Vl. 直交函数と固有函数
  • 1. 3次元のベクトル空間 / p121
  • 2. 一般フーリエ級数 / p123
  • 3. 直交多項式 / p125
  • 4. フーリエ級数の性質 / p126
  • 5. ルジャンドル多項式の完全性 / p128
  • 6. 固有函数の直交性 / p129
  • 7. ベッセル函数によってつくられる正規直交系 / p133
  • 8. 固有函数による任意函数の展開 / p135
  • 9. 固有値の極小性と近似値 / p138
  • 演習問題V1 / p141
  • VII. 境界値問題(II)
  • 1. 円形膜の振動 / p142
  • 2. 球に関する問題 / p144
  • 3. 球面上の値を与えたときのポテンシャル / p147
  • 4. シュレーディンガーの方程式 / p149
  • 演習問題VII / p152
  • 問題解答 / p154
  • 索引 / p166

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 物理数学
著作者等 高橋 健人
書名ヨミ ブツリ スウガク
シリーズ名 新数学シリーズ ; 第11
出版元 培風館
刊行年月 1958
ページ数 168p
大きさ 19cm
ISBN 4563003115
NCID BN02020037
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
58009829
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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