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物理数学
高橋健人 著
[目次]
- 目次
- I 微分方程式と境界条件
- 1. 単振動の方程式 / p1
- 2. 1次元の波動方程式 / p4
- 3. 重ね合せの原理 / p9
- 演習問題I / p12
- II. フーリエ級数
- 1. 区分的に連続な函数 / p13
- 2. フーリエ級数 / p15
- 3. 近似式としてのフーリエ多項式 / p18
- 4. 例題 / p20
- 5. フーリエ係数の大きさ / p23
- 6. 区分的になめらかな函数のフーリエ展開 / p26
- 7. 項別微分および項別積分 / p32
- 8. 複素形式のフーリエ級数 / p34
- 9. フーリエ級数の収束の有様 / p37
- 10. 一様収束級数について / p41
- 演習問題II / p43
- III. 境界値問題(I)
- 1. 弦の振動 / p44
- 2. 棒の縦振動および波動方程式の解の一意性 / p48
- 3. 熱伝導の方程式 / p50
- 4. 固有値と固有函数 / p54
- 5. 3次元の波動方程式と熱伝導の方程式 / p57
- 6. 矩形膜の固有振動 / p59
- 7. ラプラスの方程式 / p62
- 演習問題III / p66
- lV. フーリエ積分
- 1. 無限区間における境界値問題 / p68
- 2. フーリエ積分 / p69
- 3. フーリエ変換 / p73
- 4. 無限にひろい物体内の1次元の熱伝導 / p74
- 5. 半無限区間の場合 / p77
- 6. 1次元の波動方程式 / p79
- 7. 半平面におけるラプラスの方程式の解 / p81
- 演習問題IV / p82
- V. 円柱函数と球函数
- 1. 円柱座標で表わしたヘルムホルツの方程式の特解 / p84
- 2. ベッセル函数 / p86
- 3. 母函数 / p88
- 4. ガンマ函数 / p90
- 5. 次数が任意の実数である場合 / p91
- 6. ベッセル函数の漸化式 / p93
- 7. ベッセル函数の零点 / p95
- 8. [数式]以外のベッセル函数 / p99
- 9. 極座標で表わしたラプラスの方程式の特解 / p100
- 10. ルジャンドルの方程式の解 / p103
- 11. ルジャンドルの多項式の母函数 / p106
- 12. ルジャンドルの多項式の直交性 / p108
- 13. 体球函数 / p111
- 14. 球面函数 / p113
- 15. 球面函数の直交関係 / p117
- 演習問題V / p119
- Vl. 直交函数と固有函数
- 1. 3次元のベクトル空間 / p121
- 2. 一般フーリエ級数 / p123
- 3. 直交多項式 / p125
- 4. フーリエ級数の性質 / p126
- 5. ルジャンドル多項式の完全性 / p128
- 6. 固有函数の直交性 / p129
- 7. ベッセル函数によってつくられる正規直交系 / p133
- 8. 固有函数による任意函数の展開 / p135
- 9. 固有値の極小性と近似値 / p138
- 演習問題V1 / p141
- VII. 境界値問題(II)
- 1. 円形膜の振動 / p142
- 2. 球に関する問題 / p144
- 3. 球面上の値を与えたときのポテンシャル / p147
- 4. シュレーディンガーの方程式 / p149
- 演習問題VII / p152
- 問題解答 / p154
- 索引 / p166
「国立国会図書館デジタルコレクション」より
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書名 |
物理数学 |
著作者等 |
高橋 健人
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書名ヨミ |
ブツリ スウガク |
シリーズ名 |
新数学シリーズ ; 第11
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出版元 |
培風館 |
刊行年月 |
1958 |
ページ数 |
168p |
大きさ |
19cm |
ISBN |
4563003115
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NCID |
BN02020037
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|
全国書誌番号
|
58009829
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言語 |
日本語 |
出版国 |
日本 |
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