位相への入門

菅原正博 著

距離空間を含めて位相空間の概念は、今日では数学における重要な基礎概念の1つであろう。本書の目的は、その距離と位相の概念への入門を平易に述べることにある。

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 1 集合
  • 2 実数の集合R
  • 3 実平面R2
  • 4 距離空間
  • 5 距離空間の完備性とコンパクト性
  • 6 位相空間
  • 7 可算公理、連結性、分離条件
  • 8 コンパクト性

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 目次
  • 1. 集合 / p1
  • 1.1 集合算 / p1
  • 1.2 写像 / p9
  • 1.3 集合の対等 / p16
  • 1.4 同値関係,順序関係 / p22
  • 2. 実数の集合R / p30
  • 2.1 実数の基本性質 / p30
  • 2.2 ε近傍,集積点,基本列 / p38
  • 2.3 連続函数,開集合 / p44
  • 2.4 連続写像,同相写像 / p50
  • 3. 実平面R² / p57
  • 3.1 2変数の連続函数,R²の開集合 / p57
  • 3.2 ε近傍,点列の収束,閉集合 / p65
  • 3.3 コンパクト性 / p76
  • 4. 距離空間 / p84
  • 4.1 距離空間の定義 / p84
  • 4.2 ε近傍,開集合 / p93
  • 4.3 閉集合,点列の収束 / p101
  • 4.4 連続写像 / p107
  • 5. 距離空間の完備性とコンパクト性 / p115
  • 5.1 完備性 / p115
  • 5.2 コンパクト性 / p124
  • 6. 位相空間 / p129
  • 6.1 位相空間の定義 / p129
  • 6.2 連続写像 / p136
  • 6.3 部分空間,積空間 / p141
  • 6.4 誘導された位相 / p147
  • 7. 可算公理,連結性,分離条件 / p155
  • 7.1 可算公理,連結性 / p155
  • 7.2 分離条件 / p161
  • 7.3 正規空間 / p169
  • 8. コンパクト性 / p177
  • 8.1 コンパクト空間 / p177
  • 8.2 局所コンパクト / p185
  • 8.3 積空間のコンパクト性 / p191
  • 記号表 / p197
  • 索引 / p199

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 位相への入門
著作者等 菅原 正博
書名ヨミ イソウ エノ ニュウモン
シリーズ名 基礎数学シリーズ ; 6
出版元 朝倉書店
刊行年月 1966
版表示 復刊
ページ数 201p
大きさ 22cm
ISBN 425411706X
NCID BA70352935
BN0093789X
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
66005060
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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