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記号論理学
ジャン・ショーヴィノー 著 ; 芹沢正三 訳
[目次]
- 目次
- 訳者のことば / p3
- 原著者のはしがき / p9
- 第1部 論理学の記述
- 第I章 命題論理系
- 1.命題の概念,念題の論理値 / p11
- 2.論理演算の概念,論理演算の図式 / p13
- 3.論理演算の個数 / p15
- 4.位数1の論理演算の表 / p16
- 5.位数2の論理演算の表 / p17
- 6.論理式の概念 / p21
- 7.論理式の評価,論理式の図式 / p22
- 8.矛盾論理式とトートロジックな論理式 / p23
- 9.基本的な対等トートロジイ / p24
- 10.論理演算の還元,統一演算子としての非両立演算子の役目 / p29
- 11.連続連言 / p31
- 12.連続選言 / p32
- 13.双対原理 / p32
- 14.一般双対原理 / p33
- 15.連言及び選言の自己分配法則 / p34
- 16.連言と選言の間の相互の分配法則 / p35
- 17.論理式の標準形 / p35
- 18.〔位数1及び〕位数2の論理演算の標準形 / p37
- 19.論理式を選言的標準形に直すこと.矛盾式かどうかの判定 / p37
- 20.論理式を連言標準形に直すこと.トートロジイかどうかの判定 / p40
- 21.内含及び可逆的な内含の重要な性質 / p42
- 22.選言及び連言についての重要な性質 / p42
- 23.論理変換の概念,論理変換群 / p42
- 24.ピアジェの群 / p47
- 第II章 函数論理系
- 25.命題の内部構造,主語と述語 / p49
- 26.命題函数の概念,性質と関係 / p51
- 27.下級の論理学と上級の論理学 / p53
- 28.命題函数の特殊化と限定 / p53
- 29.性質から導びかれる命題 / p55
- 30.2項関係から導びかれる命題 / p55
- 31.有限の定義領域を持つ命題函数の限定 / p56
- 32.函数論理式の概念,函数演算 / p58
- 33.実質的演算と形式的演算 / p59
- 34.2項関係
- 1意性,逆,乗法 / p61
- 35.対象の集合における2項関係
- 反射性,対称性,推移性 / p63
- 36.対象の集合におけるいくつかの重要な2項関係の型 / p66
- 37.論理恒真式の概念 / p68
- 38.トートロジイから導びかれる論理恒真式 / p69
- 39.限定演算子の基本的性質 / p70
- 40.位数2の主要な限定演算の重要な性質 / p72
- 41.命題函数に対応するクラス.行列の上の点でクラスを表現すること / p76
- 42.クラスの上の演算,演算のクラス,補クラス,和クラス,共通クラス / p79
- 43.クラスに対せする演算の,行列による解釈 / p82
- 44.領域〓の上で定義されたクラスの間の重要な関係 / p83
- 45.包含関係及び双包含関係の重要な性質 / p85
- 46.和クラス及び共通クラスについての重要な性質 / p88
- 47.内包の論理及び外延の論理 / p88
- 第2部 論理学の演繹的構成
- 序章 まえおき
- 48.演繹的論理学の概念,論理学と超論理学 / p89
- 第III章 演繹的命題論理系
- 49.原子,演算子 / p91
- 50.分子,式,式の形成の規則 / p91
- 51.式における置換〔代入〕の規則 / p92
- 52.原始演算子及び誘導演算子,原始的でない演算子の定義 / p92
- 53.原始演算子の,他の可能な選び方 / p93
- 54.公理系 / p94
- 55.公理系の,その他の選び方 / p95
- 56.定理,テーゼ,テーゼの演繹の規則 / p96
- 57.演繹の図式,定理の証明 / p97
- 58.式の論理値,式の付値の規則 / p101
- 59,式の分類 / p102
- 60.式の標準形 / p103
- 61.トートロジックな立場から見たテーゼ / p104
- 62.理論系〓の無矛盾性 / p104
- 63.テーゼの立場から見たトートロジイ / p105
- 64.論理系〓の飽和性,理論系〓の決定性 / p106
- 第IV章 演繹的函数論理系
- 65.原子,演算子,限定演算子 / p108
- 66.分子,式,式の形成の規則 / p109
- 67.式における置換〔代入〕の規則 / p110
- 68.原始演算子及び誘導演算子,原始的でない演算子の定義 / p112
- 69.公理系 / p113
- 70.定理,テーゼ,テーゼの演繹の規則 / p114
- 71.命題理論系〓と函数理論系〓との比較 / p115
- 72.演繹の図式,定理の証明 / p115
- 73.函数論理式を,種数1の命題論理式に還元すること / p120
- 74.テーゼの還元式の基本的の性質 / p121
- 75.式の分類 / p124
- 76.論理系〓の無矛盾性 / p125
- 記号の表 / p126
- 附録 電子計算機への応用 / p127
- 参考文献 / p137
「国立国会図書館デジタルコレクション」より
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