記号論理学

ジャン・ショーヴィノー 著 ; 芹沢正三 訳

[目次]

  • 目次
  • 訳者のことば / p3
  • 原著者のはしがき / p9
  • 第1部 論理学の記述
  • 第I章 命題論理系
  • 1.命題の概念,念題の論理値 / p11
  • 2.論理演算の概念,論理演算の図式 / p13
  • 3.論理演算の個数 / p15
  • 4.位数1の論理演算の表 / p16
  • 5.位数2の論理演算の表 / p17
  • 6.論理式の概念 / p21
  • 7.論理式の評価,論理式の図式 / p22
  • 8.矛盾論理式とトートロジックな論理式 / p23
  • 9.基本的な対等トートロジイ / p24
  • 10.論理演算の還元,統一演算子としての非両立演算子の役目 / p29
  • 11.連続連言 / p31
  • 12.連続選言 / p32
  • 13.双対原理 / p32
  • 14.一般双対原理 / p33
  • 15.連言及び選言の自己分配法則 / p34
  • 16.連言と選言の間の相互の分配法則 / p35
  • 17.論理式の標準形 / p35
  • 18.〔位数1及び〕位数2の論理演算の標準形 / p37
  • 19.論理式を選言的標準形に直すこと.矛盾式かどうかの判定 / p37
  • 20.論理式を連言標準形に直すこと.トートロジイかどうかの判定 / p40
  • 21.内含及び可逆的な内含の重要な性質 / p42
  • 22.選言及び連言についての重要な性質 / p42
  • 23.論理変換の概念,論理変換群 / p42
  • 24.ピアジェの群 / p47
  • 第II章 函数論理系
  • 25.命題の内部構造,主語と述語 / p49
  • 26.命題函数の概念,性質と関係 / p51
  • 27.下級の論理学と上級の論理学 / p53
  • 28.命題函数の特殊化と限定 / p53
  • 29.性質から導びかれる命題 / p55
  • 30.2項関係から導びかれる命題 / p55
  • 31.有限の定義領域を持つ命題函数の限定 / p56
  • 32.函数論理式の概念,函数演算 / p58
  • 33.実質的演算と形式的演算 / p59
  • 34.2項関係
  • 1意性,逆,乗法 / p61
  • 35.対象の集合における2項関係
  • 反射性,対称性,推移性 / p63
  • 36.対象の集合におけるいくつかの重要な2項関係の型 / p66
  • 37.論理恒真式の概念 / p68
  • 38.トートロジイから導びかれる論理恒真式 / p69
  • 39.限定演算子の基本的性質 / p70
  • 40.位数2の主要な限定演算の重要な性質 / p72
  • 41.命題函数に対応するクラス.行列の上の点でクラスを表現すること / p76
  • 42.クラスの上の演算,演算のクラス,補クラス,和クラス,共通クラス / p79
  • 43.クラスに対せする演算の,行列による解釈 / p82
  • 44.領域〓の上で定義されたクラスの間の重要な関係 / p83
  • 45.包含関係及び双包含関係の重要な性質 / p85
  • 46.和クラス及び共通クラスについての重要な性質 / p88
  • 47.内包の論理及び外延の論理 / p88
  • 第2部 論理学の演繹的構成
  • 序章 まえおき
  • 48.演繹的論理学の概念,論理学と超論理学 / p89
  • 第III章 演繹的命題論理系
  • 49.原子,演算子 / p91
  • 50.分子,式,式の形成の規則 / p91
  • 51.式における置換〔代入〕の規則 / p92
  • 52.原始演算子及び誘導演算子,原始的でない演算子の定義 / p92
  • 53.原始演算子の,他の可能な選び方 / p93
  • 54.公理系 / p94
  • 55.公理系の,その他の選び方 / p95
  • 56.定理,テーゼ,テーゼの演繹の規則 / p96
  • 57.演繹の図式,定理の証明 / p97
  • 58.式の論理値,式の付値の規則 / p101
  • 59,式の分類 / p102
  • 60.式の標準形 / p103
  • 61.トートロジックな立場から見たテーゼ / p104
  • 62.理論系〓の無矛盾性 / p104
  • 63.テーゼの立場から見たトートロジイ / p105
  • 64.論理系〓の飽和性,理論系〓の決定性 / p106
  • 第IV章 演繹的函数論理系
  • 65.原子,演算子,限定演算子 / p108
  • 66.分子,式,式の形成の規則 / p109
  • 67.式における置換〔代入〕の規則 / p110
  • 68.原始演算子及び誘導演算子,原始的でない演算子の定義 / p112
  • 69.公理系 / p113
  • 70.定理,テーゼ,テーゼの演繹の規則 / p114
  • 71.命題理論系〓と函数理論系〓との比較 / p115
  • 72.演繹の図式,定理の証明 / p115
  • 73.函数論理式を,種数1の命題論理式に還元すること / p120
  • 74.テーゼの還元式の基本的の性質 / p121
  • 75.式の分類 / p124
  • 76.論理系〓の無矛盾性 / p125
  • 記号の表 / p126
  • 附録 電子計算機への応用 / p127
  • 参考文献 / p137

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 記号論理学
著作者等 Chauvineau, Jean
芹沢 正三
ジャン・ショーヴィノー
書名ヨミ キゴウ ロンリガク
シリーズ名 文庫クセジュ
出版元 白水社
刊行年月 1959
版表示 5版
ページ数 140p
大きさ 18cm
ISBN 4560052573
NCID BN01876123
BN12845857
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全国書誌番号
59001883
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言語 日本語
出版国 日本
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